Nowy wiceminister specjalizuje się w dziedzinie ubezpieczeń społecznych, a także prawa pracy. Jest członkiem zarządu głównego Polskiego Stowarzyszenia Ubezpieczenia Społecznego. Wykłada na Wydziale Prawa i Administracji Uniwersytetu Gdańskiego oraz jest adiunktem i starszym wykładowcą Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej w Elblągu. W 2012 roku obronił habilitację na podstawie rozprawy "Emerytura pomostowa w nowym systemie emerytalnym". Doktorat napisał w 2002 r. na temat "Charakter prawny stosunku ubezpieczenia zdrowotnego".

Pracuje w KK NSZZ "Solidarność" od 1997 roku. Reprezentował Związek i wygrał przed Trybunałem Konstytucyjnym w 2012 r. w sprawie święta Trzech Króli. Dzięki temu wszyscy Polacy mają dodatkowy dzień wolny od pracy, bez konieczności odpracowania, jeśli przypadał on w święto. A także wolne od pracy Święto Trzech Króli.

Zieleniecki podkreślił w rozmowie z PAP, że „czuje brzemię odpowiedzialności związane przede wszystkim z planami obniżenia wieku emerytalnego - to jest na pewno priorytet, jeśli chodzi o departament ubezpieczeń społecznych”. Nowy wiceminister chce również pracować nad projektem ustawy o tzw. dodatkach do świadczeń emerytalno-rentowych i, jak tłumaczy, "na pewno jest problem procedury powoływania prezesa ZUS". "Wiemy, że ustawa o systemie ubezpieczeń społecznych wymaga przeprowadzenia uprzedniego konkursu i wiemy, że ta procedura jest powszechnie krytykowana" - mówi. "Podzielamy krytykę tej procedury; będziemy szukać jakichś rozwiązań - być może powrotu do procedury, która poprzednio obowiązywała" - zapowiada wiceminister.

Minister Zielenicki ma 45 lat, jest żonaty, ma troje dzieci.